Was ist chi quadrat verteilung?

Die Chi-Quadrat-Verteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die häufig in der Statistik verwendet wird. Sie hängt von einem Parameter ab, der die Anzahl der Freiheitsgrade angibt. Je größer die Anzahl der Freiheitsgrade ist, desto mehr nähert sich die Chi-Quadrat-Verteilung einer Normalverteilung an.

Die Chi-Quadrat-Verteilung wird oft verwendet, um Hypothesentests durchzuführen, Gruppen zu vergleichen oder die Unabhängigkeit von Variablen zu prüfen. Sie kann auch für die Bestimmung von Konfidenzintervallen oder für die Schätzung von Varianzen verwendet werden.

Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Chi-Quadrat-Verteilung ist L-förmig und asymmetrisch, und der Schwerpunkt der Verteilung liegt bei den niedrigeren Werten. Die Verteilung ist rechts-geschränkt, was bedeutet, dass sie eine steilere Abfallkurve auf der rechten Seite der Verteilung aufweist.

Die Chi-Quadrat-Verteilung ist benannt nach dem griechischen Buchstaben "chi" (χ) und wird in vielen statistischen Tests wie dem Chi-Quadrat-Test, dem Gauß-Test oder dem Unterschied-der-Quadrate-Test verwendet.